如图，点A、O、E在一条直线上，∠BOC与∠EOD互余，OD平分∠BOE，且∠BOC=20°，求∠AOB的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点A、O、E在一条直线上，∠BOC与∠EOD互余，OD平分∠BOE，且∠BOC=20°，求∠AOB的度数。

答案

解：∠AOB的度数为40°。

核心考点

试题【如图，点A、O、E在一条直线上，∠BOC与∠EOD互余，OD平分∠BOE，且∠BOC=20°，求∠AOB的度数。】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大30°，∠EOD比∠BOD大30°。
（1）求∠AOE的度数；
（2）写出图中所有的直角；
（3）写出∠BOD所有的余角；
（4）写出∠BOD所有的补角。

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下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图，如图所示，因为∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°，所以∠AOC=55°，若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABC，求∠DBP的度数。

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如图所示，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠BOD=α，则与α的余角相等的是

[ ]
A.∠COD
B.∠COE
C.∠DOA
D.∠COA

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已知∠ABC=30°，∠CBD=80°，BE是∠ABD的平分线，那么∠DBE=（），∠CBE=（）。

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