当前位置:初中试题 > 数学试题 > 三角形角平分线 > 如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。...
题目
题型:北京期中题难度:来源:
如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。
答案
解:如图,∵角平分线BE、CF相交于O,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°﹣∠A,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴∠1+∠2=180°﹣∠BOC,
∴180°﹣∠BOC=90°﹣∠A,
∴∠BOC=90°+∠A,而∠A=40°,
∴∠BOC=90°+×40°=110°。
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是
[     ]
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:河南省期中题难度:| 查看答案
如图所示,直线AB、CD相交于点O,∠BOD=40°,OA平分∠EOC,则∠EOD的度数为(    )。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
如图,AE⊥AB,∠ABC=90°,AC平分∠BAD,∠3=∠4,则下列结论中错误的是
[     ]
A.BC∥AE
B.∠1+∠7=∠5+∠6
C.∠APE=90°-∠7
D.∠6=∠8
题型:天津期中题难度:| 查看答案
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由。
题型:重庆市期中题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是
A.56°
B.60°
C.68°
D.94°
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.