如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期末题难度：来源：

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

答案

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

．
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=

﹣x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．
故答案为28°．

核心考点

试题【如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，OC是∠AOB内部的一条射线，△ODE为含60°的三角板，使60°角的顶点与O点重合，且恰好边OD所在射线平分∠AOC，边OE所在射线平分∠BOC，求∠AOB的度数．

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如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是 [ ]

A．35°
B．55°
C．70°
D．110°

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如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD=（）度．

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，点O是直线AB上一点，∠COD=45°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°。 |
①∠MON= _________ 度；
②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值 _________ 改变。（填“会”或“不会”）。

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

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