题目
题型:不详难度:来源:
证明:∵BD是∠ABC的平分线(______)
∴∠ABD=∠DBC(______)
∵ED∥BC(______)
∴∠BDE=∠DBC(______)
∴______(______)
又∵∠FED=∠BDE(______)
∴______∥______(______)
∴∠AEF=∠ABD(______)
∴∠AEF=∠DEF(______)
∴EF是∠AED的平分线(______)
答案
∴∠ABD=∠DBC(角平分线定义);
∵ED∥BC(已知),
∴∠BDE=∠DBC(两直线平行,内错角相等),
∴∠ABD=∠BDE(等量代换);
又∵∠FED=∠BDE(已知),
∴EF∥BD(内错角相等,两直线平行),
∴∠AEF=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
∴∠AEF=∠DEF(等量代换),
∴EF是∠AED的平分线(角平分线定义).
核心考点
试题【如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程:证明:∵BD是∠ABC的平分线(______)∴∠A】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果∠AOC=28°,∠BOC=42°,那么∠MON是多少度?
(2)如果∠AOB的大小保持与上图中相同,而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动,那么射线OM,ON的位置是否发生变化?为什么?
(3)∠MON的大小是否发生变化?如果不变,请说出其度数;如果变化,请说出变化范围.
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