如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=14∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．魔方格

答案

（1）∵∠COD=

∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；

（2）∵∠DOE=

∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案为：60°，90°．

核心考点

试题【如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=14∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

（α+β）的结果依次为28°，48°，88°，60°，其中只有一个是正确的，那么算的正确的是______．

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如图，已知∠AOB=70°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=______度．魔方格

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已知：如图∠AOB，OC是∠AOB的角平分线，按照要求完成如下操作，并回答问题：
（1）在OC上任取一点P，分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE；
（2）过P画PF∥OB交OA于F
（3）通过度量比较PE、PD的大小为______．你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是：______．魔方格

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如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90°
（1）若∠AOE=48°，那么∠BOD=______；∠AOE与∠DOB的关系是______．
（2）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．魔方格

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填空，完成下列说理过程．
如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由．
因为DP平分∠ADC，
根据______，
所以∠3=∠______
因为∠APB=______°，且∠DPC=90°，
所以∠1+∠2=90°．
又因为∠1+∠3=90°，
根据______，
所以∠2=∠3
所以∠2=∠4．魔方格

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