如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=______．

答案

∵∠BOD：∠AOC=3：1，
∴设∠BOD=3x，∠AOC=x，
∵∠BOC=∠AOC，
∴∠BOC=x，
3x+x=180°，
x=45°，
∠BOD=3x=135°，
故答案为：135°．

核心考点

试题【如图所示，已知直线CD经过点O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，则∠BOD=______．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题．
题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意画出图形，如图所示，
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．