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题目
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不定方程x2-2y2=5的正整数解(x,y)的组数是(  )
A.0组B.2组C.4组D.无穷多组
答案
若有解,x必为奇数,
令x=2n+1,
(2n+1)2=2y2+5,
整理得2n(n+1)=2+y2
y为偶数,令y=2m,
2n(n+1)=2+4m2
n(n+1)=1+2m2
左边为偶数,右边为奇数.
所以无整数解,
故选A.
核心考点
试题【不定方程x2-2y2=5的正整数解(x,y)的组数是(  )A.0组B.2组C.4组D.无穷多组】;主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b、c都是整数,且对一切实数x,(x-a)(x-2002)-2=(x-b)(x-c)都成立,则这样的有序数组(a,b,c)共有______组.
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满足x>y>0且x3+7y=y3+7x的整数x=______,整数y=______.
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方程5x2-xy-6=0的整数解为______.
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方程
1
x
+
1
y
-
1
xy2
=
3
4
的整数解(x,y)=______.
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求方程x2+6xy-7y2=2009的正整数解.
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