题目
题型:福建省模拟题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
(1)请你按此规律画出由里向外的第四个正方形(用实线);
(2)计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是 (用含有n的代数式表示)。
仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、……),受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件:每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247,1≤n<16为整数。
(1) 例如,当n=2时,a2=22-32×2+247=187,则a5=_____,a6=_____。
(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱?(用含n的代数式表示)。
(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力,请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层?并说明理由。
(4)设每个仪器箱重54N(牛顿),每个仪器箱能承受的最大压力为160N,并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层,求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下,仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
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