观察下列等式：9-1=8 16-4=1225-9=1636-16=20 ……………… 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

观察下列等式：
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
………………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。

答案

解：规律是(n+2)²-n²=4(n+1)

核心考点

试题【观察下列等式：9-1=8 16-4=1225-9=1636-16=20 ……………… 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1，
根据前面各式的规律可得(x-1)(xⁿ+x ^n-1+…+x+1)=（）(其中n为整数)

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观察下列各式

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：（）。

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下面是按一定规律排列的一列数：

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是[ ]
A．第10个数
B．第11个数
C．第12个数
D．第13个数

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在下面的横线上填上适当的数字或图形：
（1）2、4、6、（）、（）；
（2）

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瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

，

，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你安这种规律写出第七个数据是（）。

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