题目

题型：期中题难度：来源：

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：                            
（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +19=________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3） =________；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+ … +2007+2009。

答案

解：（1）10²；
（2）；
（3）103+105+107+ … +2007+2009
    =（1+3+5+ …+2007+2009）-（1+3+5+ …+99+101）
    =-
    =1005²-51²
     =1010025-2061
    =1007424。