“小发明家”小颖发明了一个智能电动跳跳蛙，启动后第一次从原地向前跳1㎝并顺时针转90°，接着第二次向前跳2㎝并顺时针转90°，再接着第三次向前跳3㎝并顺时针转9 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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“小发明家”小颖发明了一个智能电动跳跳蛙，启动后第一次从原地向前跳1㎝并顺时针转90°，接着第二次向前跳2㎝并顺时针转90°，再接着第三次向前跳3㎝并顺时针转90°……，按此程序一直能跳下去。若将这只跳跳蛙放在一个半径为5㎝的圆的圆心上，启动后，第（）次跳跃后，跳跳蛙已不在圆内。

答案

核心考点

试题【“小发明家”小颖发明了一个智能电动跳跳蛙，启动后第一次从原地向前跳1㎝并顺时针转90°，接着第二次向前跳2㎝并顺时针转90°，再接着第三次向前跳3㎝并顺时针转9】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去，则点B₆的坐标是（）。

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一组按照一定规律排列的数字中，前三个数分别为1，2，3，请写出3后面的三个数。要求：
（1）给出至少两种不同的结果；
（2）说明每一组数据的排列规律。

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如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为（），以此下去···，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为（）。

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）（填序号）。
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31

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瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

，...中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是（）。

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