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题目
题型:竞赛题难度:来源:

将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1”开始每隔一数取出,形成一列数:1、3、5、7排成一行;然后在剩下的数2、4、6、8…中从第一个数“2”开始每隔一数取出,形成第二列数:2、6、10、…排成第二行;照此下去,第三排的数由剩下的4、8、12、16、…中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、…;如此一直继续下去,我们可以排成一张表如下表所示.
(1)问32、42、72分别在表中的第几行?
(2)对于表中第3列第n行的数,请你用关于n的代数式表示出来;
(3)176在这个表中的第几行第几列.



答案

解:(1)∵32=1×25,∴32在第6行,
                  ∵42=2×21=21×21,∴42在第2行,
                  ∵72=8×9=9×23,∴72在第4行;
        (2)由分析(1)可知,第3列第n行的数为5×2 n﹣1
        (3)∵176=11 ×24,∴176必在第5行,第6列.


核心考点
试题【将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1”开始每隔一数取出,形成一列数:1、3、5、7排成一行;然后在剩下的数2、4、6、8…中从】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三

一只青蛙在平面直角坐标系上从点(1,1)开始,可以按照如下两种方式跳跃:
①能从任意一点(a,b),跳到点(2a,b)或(a,2b);
②对于点(a,b),如果a>b,则能从(a,b)跳到(a﹣b,b);如果a<b,则能从(a,b)跳到(a,b﹣a).
例如,按照上述跳跃方式,这只青蛙能够到达点(3,1),跳跃的一种路径为:(1,1)→(2,1)→(4,1)→(3,1).
请你思考:这只青蛙按照规定的两种方式跳跃,能到达下列各点吗?如果能,请分别给出从点(1,1)出发到指定点的路径;如果不能,请说明理由.
(1)(3,5);(2)(12,60);(3)(200,5);(4)(200,6).


题型:竞赛题难度:| 查看答案
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的排列规律是:前两个数是1,从第3个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列.在斐波那契数列的前2004个数中共有(     )个偶数.
题型:湖北省竞赛题难度:| 查看答案
我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.下图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(  )
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省竞赛题难度:| 查看答案
,若符合前面式子的条件,则a+b=(    ).
题型:甘肃省竞赛题难度:| 查看答案
观察这一列数:,依此规律下一个数是[     ]
A.
B.
C.
D.
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