题目

题型：中考真题难度：来源：

观察下列等式：
第1个等式：a₁==×（1﹣）；
第2个等式：a₂==×（﹣）；
第3个等式：a₃==×（﹣）；
第4个等式：a₄==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=_____=_______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=_____=________（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值。

答案

解：根据观察知答案分别为：
（1）； ；      
（2）；  ；
（3）a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀
=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×
=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×=。