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题目
题型:中考真题难度:来源:
观察下列等式:
第1个等式:a1==×(1﹣);
第2个等式:a2==×();
第3个等式:a3==×();
第4个等式:a4==×();

请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=_____=_______;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_____=________(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
答案
解:根据观察知答案分别为:
(1);      
(2);  
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×(1﹣)+×()+×()+×()+…+×
=(1﹣++++…+
=(1﹣
=×=
核心考点
试题【观察下列等式:第1个等式:a1==×(1﹣);第2个等式:a2==×(﹣);第3个等式:a3==×(﹣);第4个等式:a4==×(﹣);…请解答下列问题:(1)】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列单项式:﹣x,2x2,﹣3x3,4x4,…,﹣19x19,20x20…,则第2001个单项式为(    ),第n个单项式为(    )。
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31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得32003的个位数字是[     ]
A.1
B.3
C.7
D.9
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下面有两道关于规律探求的题,只需你从中选做一道.
(1)观察下面的一列数,按某种规律在括号内填上适当的数:﹣1,2,﹣4,8,(    ),(    ).
(2)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第n个图形中有黑色瓷砖(    )块.
                                     
                                   第1个图形      第2个图形            第3个图形
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小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么当输入数据是8时,输出的数据是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:
(1)如图,十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系?
(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;
(3)十字框中五个数的和能等于2007吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.
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