题目

题型：期中题难度：来源：

将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图），问：
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2003吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中．

答案

解：（1）7+19+31+17+21=95=19×5，
即五个数的和是19的5倍；  
（2）a+a﹣12+a+12+a﹣2+a+2=5a；  
（3）根据（2）中的结论，显然和一定是中间的数的5倍．所以五个数的和能等于2000和2055，此时中间的数分别是400和411，不能等于2003．