题目

题型：不详难度：来源：

你能很快算出2005²吗？
（1）探索规律：15²=225，可写成100×1×（1+1）+25
25²=625，可写成100×2×（2+1）+25
352=1225，可写成100×3×（3+1）+25
…
85²=7225，可写成______．
（2）从第（1）题的结果归纳出：（10n+5）²=______．
（3）根据上面的归纳，计算2005²．

答案

（1）85²=7225，当表示为（10n+5）²时，n=8，则可以写成100×8×（8+1）+25．（3分）

（2）100?n?（n+1）+25（7分）

（3）将n=200代入（2）中，得
2005²=100×200×（200+1）+25（9分）
=4020025（10分）