题目
题型:不详难度:来源:
2•3•4•5+1=112,
3•4•5•6+1=192,
…
(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;
(2)根据(1),计算2000•2001•2002•2003+1的结果(用一个最简式子表示).
答案
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2.
即n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2;
(2)由(1)得,2000×2001×2002×2003+1=(2000×2003+1)2=40060012.
核心考点
试题【观察:1•2•3•4+1=52,2•3•4•5+1=112,3•4•5•6+1=192,…(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;(2)根据(1),计算2】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
4 |
1 |
6 |
b2 |
a |
b5 |
a2 |
b8 |
a3 |
b11 |
a4 |
b3 |
a |
b5 |
a2 |
b7 |
a3 |
b9 |
a4 |
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