题目
题型:不详难度:来源:
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m |
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m |
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n |
1 |
n |
证明:(1)A=
m+1 |
2m |
n+1 |
2n |
(2)A-B=
1 |
26 |
答案
1 |
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3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
m-1 |
m |
m+1 |
m |
1 |
2 |
m+1 |
m |
m+1 |
2m |
同理得B=
n+1 |
2n |
(2)∵A-B=
1 |
26 |
∴
m+1 |
2m |
n+1 |
2n |
1 |
26 |
∴
n-m |
mn |
1 |
13 |
∵m,n均为正整数,
∴n>m,
∵n-m与mn互质,13又是质数,
∴m,n中至少有一个是13的倍数,设n=13k(k∈N+)
∴
13k-m |
13km |
1 |
13 |
13k-m=km,
m=
13k |
k+1 |
13(k+1)-13 |
k+1 |
13 |
k+1 |
∵k与k+1互质,m∈N+,
∴有k+1整除13,得到:k=12,
∴n=13×12=156,m=12,
当m=13k时,n=
13k |
1-k |
∴n=156,m=12.
核心考点
试题【已知M,N为正整数,并且A=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-1m)(1+1m),B=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)试计算:a2=______,a3=______,a4=______.
(2)根据以上计算结果,猜测出:a1998=______,a2000=______.
①每次跳跃均尽可能最大;
②跳n次后必须回到第1个点;
③这n次跳跃将每个点全部到达,
设跳过的所有路程之和为Sn,则S25=______.
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