题目
题型：不详难度：来源：
1×2=
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1×2+2×3=
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1×2+2×3+3×4=
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1×2+2×3+3×4+4×5=
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根据以上规律，请你猜测：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=______（n为自然数）
答案
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1×2+2×3=
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1×2+2×3+3×4=
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1×2+2×3+3×4+4×5=
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…，
第n个等式为：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
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故答案为：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
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核心考点
试题【观察以下等式，猜想第n个等式应为______．1×2=13×1×2×3；1×2+2×3=13×2×3×41×2+2×3+3×4=13×3×4×5；1×2+2×3】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
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观察下面三个特殊的等式：
1×2=n（1×2×3-0×1×2）
2×3=x（2×3×4-1×2×3）
3×4=n（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101=______；（直接写出结果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______．
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A．
| B．
| C．
| D．
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| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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①分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；
②猜想第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）