题目

题型：不详难度：来源：

计算下列各式：
（1）1-

1

22

=______；
（2）(1-

1

22

)(1-

1

32

)=______；
（3）(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)=______；
你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

92

)(1-

1

102

)…(1-

1

n2

)

答案

（1）1-

1

22

=

3

4

；
（2）（1-

1

22

）（1-

1

32

）=

2

3

；
（3）（1- 

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）=

5

8

；
原式=

1

2

 •

3

2

 • 

2

3

 • 

4

3

 … 

n-1

n

•  

n+1

n

=

n+1

2n

．