将一个3a×5（单位：cm）的长方形纸片折成3×5（单位：cm）的手风琴状，这样此纸片共有______条折痕． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将一个3a×5（单位：cm）的长方形纸片折成3×5（单位：cm）的手风琴状，这样此纸片共有______条折痕．

答案

由题意可知，可折成a个3×5的小长方形，折两个时，有折痕1条；折三个时，有折痕2条…，则折a个3×5的小长方形的折痕有（a-1）条．

核心考点

试题【将一个3a×5（单位：cm）的长方形纸片折成3×5（单位：cm）的手风琴状，这样此纸片共有______条折痕．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是（　　）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

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已知：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…则1+3+5+…+99=______；

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（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x²+x+1）=______；（x-1）（x³+x²+x+1）=______；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（______）=x⁶-1；
（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=______；
（4）利用该规律计算：1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰．

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