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题目
题型:同步题难度:来源:
根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法,若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B。这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”,请运用这种方法尝试解决下列问题。
(1)比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小;
(2)比较a+b与a-b的大小;
(3)比较3a+2b与2a+3b的大小。
答案
解:(1)3a2-2b+1-5-3a2+2b-b2=-b2-4<0
∴3a2-2b+1<5+3a2-2b+b2
(2)a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,当b>0时,a+b-(a-b=2b>0,
∴a+b>a-b
当b=0时,a+b-(a-b)=2b=0,
∴a+b=a-b,当b<0时,a+b-(a-b)=2b<0,
∴a+b<a-b。
(3)3a+2b-(2a+3b)=a-b
当a>b时,3a+2b>2a+3b
当a =b时,3a+2b=2a+3b时;
当a<b,3a+2b<2a+3b。
核心考点
试题【根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法,若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B。这种比较大小的方】;主要考察你对不等式解集在数轴上表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
一家三人准备参加旅游团外出旅游,甲旅行社告之:“父母买全票,女儿按半票优惠”,乙旅行社告之:“家庭旅游可以按团体票计价,每人均按全价的收取,”如果这两家旅行社每人的原票价相同,那么两种优惠条件相比较

[     ]

A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠
C.甲与乙相同
D.与原票价相关
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已知式子M:3x2-4x+7,式子N:4x2-4x+7,那么M、N两式值的大小关系是[     ]
A.M>N
B.M<N
C.M=N
D.M≤N
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若-1≤a<0,则a、-a、三者的大小关系满足[     ]
A.a≥≥-a    
B.≤a<-a  
C.≥a>-a    
D.≤a≤-a
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比较a、a+b、a-b的大小。 
(1)当b≥0时,(    ); 
(2)当b<0时,(    )。
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比较大小。
(l)a2与|a|;
(2)已知a<0,1<b<0,比较a,ab,ab2的大小;
(3)比较|a+b|与|a|+|b|的大小。
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