题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球。”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖，请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由。

答案

解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会更大
把小军从A盒中抽出红球的概率记为P_A，
那么：P_A=，
把B盒中的两个白球记为白₁，白₂，两个红球记为红₁，红₂，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白₁白₂；白₁红₁；白₁红₂；白₂红₁；白₂红₂；红₁红₂；且六种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为P_B，
那么P_B=；
因为P_A＞P_B，所以小军在A盒内摸球获得玩具熊的机会更大。