题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成3等份；转盘B被分成4等份，数字标注如图所示，有人设计了一个游戏，其规则如下：甲、乙两人同时转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将转得的数字相乘，如果积为偶数，则甲胜；如果积为奇数，则乙胜。（若指针落在分格线上，则无效，需重新转动转盘）
（1）你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由；
（2）如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。

答案

解：（1）这个游戏不公平，
列表如下：
 
根据列表，共有12种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中两数乘积为偶数的有8种，两数乘积为奇数的有4种，
∴P（甲胜）=，P（乙胜）=，
∵P（甲胜）＞P（乙胜），
∴这个游戏不公平；
（2）答案不唯一，只要合理即可，如：如果两数的乘积是偶数得1分，是奇数得2分等。