题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少(注意:全等看成相似的特例)?
(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明。
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答案
①②,①③,①④,②③,②④,③④,
其中有两组(①③,②④)是相似的,
∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=
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(2)证明:选择①、③证明,
在△AOB与△COD中,
∵AB∥CD,
∴∠CDB=∠DBA,∠DCA=∠CAB,
∴△AOB∽△COD,
选择②、④证明,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠DAB=∠CAB,
∴在△DAB与△CBA中有
AD=BC,∠DAB=∠CAB,AB=AB,
∴△DAB≌△CBA,
∴∠ADO=∠BCO,
又∠DOA=∠COB,
∴△DOA∽△COB。
核心考点
试题【如图所示,在梯形ABCD中,若AB//DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求】;主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
小明的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则小明得到入场券;如果指针停在白色区域,则小华得到入场券(转盘被等分成6个面积相等的扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘)。小华的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张,若摸出两张牌面数字之和为奇数,则小明得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则小华得到入场券。
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(2)用树状图(或列表法)列举小华设计方案的所有情况,计算小华获得入场券的概率,并说明小华的方案是否公平?
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B.2颗
C.3颗
D.4颗
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