题目
题型:模拟题难度:来源:
在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张,请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由;
(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率。
答案
理由:由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,
得△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,
∴△BEC是等腰三角形;
(2)树状图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111064236-89795.gif)
所有可能出现的结果(①②)(①③)(①④)(②①)(②③)(②④)(③①)(③②)(③④)(④①)(④②)(④③)
也可以用表格表示如下:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111064236-81764.gif)
由表格(或树状图)可以看出,抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等,不能构成等腰三角形的结果有4种,所以使△BEC不能构成等腰三角形的概率为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111064236-86799.gif)
核心考点
试题【在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式: ①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④】;主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;
(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率。
B.P1=0,P2=1
C.P1=0,P2=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111064213-70219.gif)
D.P1=P2=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111064214-26468.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111064207-32106.gif)
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有2.310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?
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