题目

题型：期末题难度：来源：

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为。
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树形图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？

答案

解：(1)设袋中有黄球m个，由题意得，解得m=1，故袋中有黄球1个；
  (2) ∵
  
∴P（两次都摸到红球）=
  (3)设小明摸到红球有髫次，摸到黄球有y次，则摸到篮球有(6 -x -y)次，由题意得
  5x +3y+(6-x -y) =20，即2x +y =7，∴y=7－2x.
  ∵x、y、6 -x -y均为自然数∴当x=l时，y=5，6-x -y=0；
  当x=2时，y=3，6-x -y =1；当x=3时，y=l，6-x-y=2.
  综上：小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为1次、
  5次、0次或2次、3次、1次或3次、1次、2次．