某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
（3）若将“每次摸出一个球，摸两次”改为“一次摸出两个球”，请你预计表演即兴节目的同学是增加、不变还是减少？为什么？ |
（1）| | 1 | 2 | 3 | 4 | | 1 | 偶数 | 奇数 | 偶数 | 奇数 | | 2 | 奇数 |
偶数 | 奇数 |
偶数 | | 3 |
偶数 | 奇数 |
偶数 | | | 4 | 奇数 |
偶数 | 奇数 |
偶数 |
核心考点
试题【某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字】；主要考察你对 列表法求概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 某商店出售同一种规格的旅行箱（除颜色有红、黄区别外，其余都一样），如果售出红色旅行箱与黄色旅行箱的机会均等．某天该商店共出售该旅行箱5只，那么售出旅行箱的颜色“三黄两红”与“三红两黄”的机会______（只需填“一样”或“不一样”）． | | 同时抛掷两枚硬币，待硬币落地后，同时出现两个反面的概率为（ ） | 如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）
（1）用列表法（或树形图）表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；
（2）小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：
| 转盘总次数 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 | 150 | 180 | 240 | 330 | 450 | | “和为7”出现的频数 | 2 | 7 | 10 | 16 | 30 | 46 | 59 | 81 | 110 | 150 | | “和为7”出现的频率 | 0.20 | 0.35 | 0.33 | 0.32 | 0.30 | 0.31 | 0.33 | 0.34 | 0.33 | 0.33 | | 口袋里装有1个红球和2个白球，它们除顔色之外没有其他区别．现要闭着眼晴从中摸两个球，摸法是摸完第一个球放回口袋搅匀后再摸第二个球．有人说摸到一红一白的两个球与摸到全白的两个球的机会是一样的．你同意吗？请用一种合适的方法（例如：树状图、列表）说明其理由． | | 袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ） |
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