题目

题型：不详难度：来源：

如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm，3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm，4cm，6cm；信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度．
（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

答案

（1）树状图：

共有6种情况，能组成三角形的有5，7，4；5，7，6；5，3，4；5，3，6；4种．P_{（组成三角形）}=

4

6

=

2

3

；

（2）能组成直角三角形的只有5，3，4一种情况．P_{（组成直角三角形）}=

1

6

．