题目
题型:不详难度:来源:
(1)搅匀后从中摸出1个球,求摸出红球的概率;
(2)搅匀后从中摸出1个球,然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球,
请写出一个概率为
4 |
9 |
答案
∴P(摸出红球)=
1 |
3 |
(2)画树状图得:
∵共有9种等可能的结果,摸出两个白球或摸出一红一白都有4种情况,
∴概率为
4 |
9 |
核心考点
试题【口袋里装有1个红球和2个白球,这三个球除了颜色以外没有任何其他区别.(1)搅匀后从中摸出1个球,求摸出红球的概率;(2)搅匀后从中摸出1个球,然后将取出的球放回】;主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)宝宝和贝贝同时入选的概率;
(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率.
建立模型:为解决上面的“实际问题”,我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型:
在不透明的口袋中装有红,黄,白三种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
为了找到解决问题的办法,我们可把上述问题简单化:
(1)我们首先考虑最简单的情况:即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的,则最少需摸出多少个小球?
假若从袋中随机摸出3个小球,它们的颜色可能会出现多种情况,其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同,那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3=4(如图①);
(2)若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢?
我们只需在(1)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有3个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×2=7(如图②)
(3)若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢?
我们只需在(2)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有4个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×3=10(如图③):…
(10)若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢?
我们只需在(9)的基础上,再从袋中摸出3个小球,就可确保至少有10个小球同色,即最少需摸出小球的个数是:1+3×(10-1)=28(如图⑩)
模型拓展一:在不透明的口袋中装有红,黄,白,蓝,绿五种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是______;
(2)若要确保摸出的小球至少有10个同色,则最少需摸出小球的个数是______;
(3)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是______.
模型拓展二:在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个(除颜色外完全相同),现从袋中随机摸球:
(1)若要确保摸出的小球至少有2个同色,则最少需摸出小球的个数是______.
(2)若要确保摸出的小球至少有n个同色(n<20),则最少需摸出小球的个数是______.
问题解决:(1)请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型;
(2)根据(1)中建立的数学模型,求出全校最少需抽取多少名学生?
(1)求从5张奖券中随机抽取1张,中奖的概率是多少?
(2)小明说:“从5张奖券中一次随机抽取2张,中奖的概率一定是一次随机抽取1张中奖概率的2倍.”你认为小明的说法对吗?请用树状图或列表说明理由.用A代表中奖奖券,B代表不中奖奖券.
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