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题目
题型:不详难度:来源:
把三根相同颜色的细绳握在手中,仅露出头和尾,请另一个同学随意选两个头相接,选两个尾相接,放开手后,有两根绳子连成一个环的概率为______.
答案
如图所示:据题意分析可得:
假设3根绳子两端分别为:A,B,C,a,b,c;
则连接后的结果为:AB,ab;AB,cb;AB,ac;
AC,ab; AC,ac; AC,bc;
BC,ab;BC,cb;BC,ac;共9种连接方法,
其中有3种能连成一个圈,即:AB,ab;AC,ac;BC,cb
即3条绳子依次首尾相接;
故其概率为
3
9
=
1
3

故答案为:
1
3

核心考点
试题【把三根相同颜色的细绳握在手中,仅露出头和尾,请另一个同学随意选两个头相接,选两个尾相接,放开手后,有两根绳子连成一个环的概率为______.】;主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.请用画树状图的方法列出所有可能的结果,并写出两次摸出的球颜色相同的概率.
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一袋子中有4颗球,分别标记号码1、2、3、4.已知每颗球被取出的机会相同,若第一次从袋中取出一球后放回,第二次从袋中再取出一球,则第二次取出球的号码比第一次大的概率是多少?
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有三张正面分别标有数字-2、3、4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余全部相同,先将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是______.
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连掷两次骰子,它们的点数和是7的概率是______.
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某天,同桌的小亮和小明对一个问题观点不一致,小亮认为:从2,-2,4,-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x,y)的横、纵坐标,则点P(x,y)落在反比例函数y=
8
x
图象上的概率一定大于落在正比例函数y=-x图象上的概率,而小明认为两者的概率相同,你赞成谁的观点?
(1)试用画树状图或列表的方法列举出所有点P(x,y)的情形;
(2)分别求出点P(x,y)在两个函数图象上的概率,并说明谁的观点正确.
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