甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）：甲：203，204，202，196，199，201，205， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）：
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；
乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．
（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差：甲：极差=    ，平均数=       ，方=
乙：极差=        ，平均数=        ，方差=
（2）从计算结果看，包装机      包装的10袋糖果的平均质量更接近于200g，包装机        包装的10袋糖果的质量比较稳定．

答案

解：（1）甲的极差是205﹣196=9，乙的极差是：210﹣193=17，
甲的平均数=（203+204+202+196+199+201+205+197+202+199）÷10=200.8，
乙的平均数=（201+200+208+206+210+209+200+193+194+194）÷10=201.5，
甲的方差=[（203﹣200.8）²+（204﹣200.8）²+（202﹣200.8）²+（196﹣200.8）²+（199﹣200.8）²+（201﹣200.8）²+（205﹣200.8）²+（197﹣200.8）²+（202﹣200.8）²+（199﹣200.8）²]÷10=7.96，
乙的方差=[（201﹣201.5）²+（200﹣201.5）²+（206﹣201.5）²+（210﹣201.5）²+（209﹣201.5）²+（200﹣201.5）²+（193﹣201.5）²+（194﹣201.5）²+（194﹣201.5）²+（208﹣201.5）²]÷10=38.05；
（2）甲包装机包装糖果的平均质量更接近200g，质量比较稳定．

核心考点

试题【甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）：甲：203，204，202，196，199，201，205，】；主要考察你对方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

某市甲、乙两个汽车销售公司某年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示，请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司一至十月份的销售情况进行分析：
（1）从平均数和方差结合看，哪个汽车销售公司的销售情况稳定？
（2）从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看，哪个汽车销售公司较有潜力？．

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小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量：金键学生奶    ，金键酸牛奶      ，金键原味奶      ；根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最高             ；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定．金键学生奶           ，金键酸牛奶        ，金键原味奶          ；
（3）根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最稳定                             ．

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甲乙两名运动员在相同条件下各射击5次，成绩如图：（实线表示甲，虚线表示乙）
（1）分别求出两人射击命中的平均环数：甲      ，乙       ；
（2）分别求出两人的方差：甲      ，乙     ；
（3）根据图示算得的结果，你认为        的射击稳定性比较高．

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张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．

（1）完成下表：

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．

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甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1；
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大。

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