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题目
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若x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,则nx1、nx2、nx3的平均数为______,方差为______.
答案
∵x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,
∴x1+x2+x3=3×5=15,m=
1
3
[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2]
∴nx1、nx2、nx3的平均数为
1
3
(nx1+nx2+nx3)=
1
3
×n×(x1+x2+x3)=5n,
∴方差为:
1
3
[(nx1-5n)2+(nx2-5n)2+(nx3-5n)2]=n2×
1
3
[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2]=n2m,
故答案为:5n,n2m
核心考点
试题【若x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,则nx1、nx2、nx3的平均数为______,方差为______.】;主要考察你对方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
如果你是教练你会选拔谁参加比赛?为什么?
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为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况,从中抽取了5只,称得它们的重量如下(单位:kg):3.0,3.4,3.1,3.3,3.2,那么样本的极差是______,方差是______.
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在一次射击练习中,甲,乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)
甲:10  8  10  10  7乙:7  10  9  9  10
则这次练习中,甲,乙两人方差的大小关系是S2______S2(选填“>”、“=”、“<”).
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若x1,x2,x3,x4,x5的平均数为
.
x
,方差为s2,则x1+3,x2+3,x3+3,x4+3,x5+3,的平均数和方差分别是(  )
A.
.
x
+2
,s2+3
B.
.
x
+3
,s2
C.
.
x
,s2+3
D.
.
x
,s2
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已知一组数据-1,0,x,-2,1的平均数是0,那么这组数据的标准差是(  )
A.2B.


2
C.4D.-2
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