题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

答案

解：（1）（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）=6.2，
众数是7，中位数是（7+7）=7；
（2）1500×6.2=9300（吨）
∴该社区月用水量约为9300吨；
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．