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题目
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已知在,n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(fl +f2+…+ fk=n),是这n个数据的平均数。求证:f1(x1-)+f2(x2-)+…+fk(xk-) =0。
答案
证明:∵    
∴n= xlfl+x2f2 +…+xkf   
∵fl+f2+… +fk= n
∴(fl +f2 +... + fk)x=x1f1 +x2f2 +…+xkfk
∴x1f1-f1+x2f2-f2x+…+xkfk -fk=0,
即 fl(xl-)+f2(x2-x)+…+fk(xk-)=0。
核心考点
试题【已知在,n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(fl +f2+…+ fk=n),是这n个数据的平均数。求证:f1(x1-)+f2(x2-】;主要考察你对平均数等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校两个初三毕业班人数相等。 在中考中,两班的数学平均分及方差是:= 85,=85,= 210,=220.。则成绩较为整齐的是 [    ]
A. 甲班        
B. 乙班          
C. 无法判断          
D. 两班无差异
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甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次。命中的环数如下表,那么下列结论正确的是[     ]
A. 甲的平均数是8,方差是1.2        
B. 乙的平均数是8,方差是1.2
C. 甲的平均数是9,方差是1.2         
D. 乙的平均数是9,方差是0.8
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一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位℃):和xl+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7°C,则第二周这五天的平均最低气温是(    )。
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在校运动会上参加男子跳高的18名运动员的成绩如下表所示:那么这组数据的平均数是(    ),众数是(    ),中位数是(    )。
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对于数据3.3.2,3.6,3.10,3,6.3.2. 下列说法:    
①这组数据的众数是 3;               
②这组数据的众数与中位数的数值相等;    
③这组数据的中位数与平均数的数值相等;
④这组数据的平均数与众数的数值相等。
其中正确说法的序号是(    )。
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