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题目
题型:不详难度:来源:
某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛,在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位:厘米)
甲:685,696,710,698,712,697,704,700,713,701.
乙:713,718,680,674,718,693,685,690,698,724.
(1)它们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?
(3)这两名运动员的成绩各有什么特点?
(4)历届比赛表明,成绩达到6.96米就可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛?如果历届成绩表明,成绩达到7.10米,就可破纪录,那么你认为为了破纪录应选谁参加比赛?
答案
(1)甲的平均成绩是:(685+696+710+698+712+697+704+700+713+701)÷10=701.6,
乙的平均成绩是:(713+718+680+674+718+693+685+690+698+724)÷10=699.3,

(2)甲的方差是:
1
10
[(685-701.6)2+(696-701.6)2+(710-701.6)2+(698-701.6)2+[(712-701.6)2+(697-701.6)2+(704-701.6)2+(700-701.6)2+(713-701.6)2+(701-701.6)2]=13.168;
乙的方差是:
1
10
[(713-699.3)2+(718-699.3)2+(680-699.3)2+(674-699.3)2+[(718-699.3)2+(693-699.3)2+(685-699.3)2+(690-699.3)2+(698-699.3)2+(724-699.3)2]=56.842;

(3)根据(1)和(2)得出的结果可以看出,甲的平均成绩高,乙的平均成绩低,甲的方差大,不稳定,乙的方差小,比较稳定.

(4)为了夺冠应选甲参赛,因为10次比赛中,甲有9次超过6.96米,而乙只有5次;
为了打破记录,应选乙参赛,因为乙超过7.10m有4次,比甲次数多.
核心考点
试题【某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛,在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位:厘米)甲:685,696,710,698,712,697】;主要考察你对平均数等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是______.
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一组数据x1,x2,x3,x4,x5中,数据x1,x2,x3,x4的权数分别是15%,0.15,20%,
1
4
,那么数据x5的权数是______.
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已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是______.
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学生李杨从家里到学校只能乘106路或108路公共汽车,他对这两路车途中所需时间分别做了14次统计,并列成下表:
106路
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若数据8、4、x、2的平均数是4,则这组数据的众数和中位数分别是(  )
A.2和2B.2和4C.2和3D.3和2