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题目
题型:不详难度:来源:
已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1的平均数是______,方差是______.
答案
∵x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,
1
5
( x1+x2+x3+x4+x5)=2,
∴2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1,的平均数是
 
1
5
[(2x1-1)+(2x2-1)+(2x3-1)+(2x4-1)+(2x5-1)],
=2×
1
5
( x1+x2+x3+x4+x5)-1=3.
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,
1
5
[(x1-2)2+(x2-2)2+[(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]=3①;
方差=
1
5
[(2x1-1-3)2+(2x2-1-3)2+(2x3-1-3)2+(2x4-1-3)2+(2x5-1-3)2]
=
1
5
[4(x1-2)2+4(x2-2)2+4(x3-2)2+4(x4-2)2+4(x5-2)2]
=
1
5
×4[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]②
把①代入②得,方差是:3×4=12.
故答案为:3;12.
核心考点
试题【已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1的平均数是______,】;主要考察你对平均数等知识点的理解。[详细]
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1
2
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1
2
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