题目

题型：不详难度：来源：

某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70，1.67，1.68，1.67，1.72，1.73，1.68，1.67
乙：1.60，1.73，1.75，1.61，1.62，1.71，1.75，1.75
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？请说明理由．
（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？请说明理由．

答案

（1）甲的平均成绩：

.

x

_甲=（1.70+1.67+…+1.67）÷8=1.69米，
乙的平均成绩：

.

x

_乙=（1.60+1.73+…+1.75）÷8=1.69米；

（2）∵S_甲²=

1

8

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₈-

.

x

）²]，
=

1

8

[（1.70-1.69）²+（1.67-1.69）²+…+（1.67-1.69）²]，
=0.0005，
S_乙²=

1

8

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₈-

.

x

）²]，
=

1

8

[（1.60-1.69）²+（1.73-1.69）²+…+（1.75-1.69）²]，
=0.004125，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲更稳定；（2分）

（3）若1.65m可能获得冠军，∵甲的成绩在1.65以上有8次，而乙的成绩在1.65以上有5次，
∴选甲．
若1.70m才能获得冠军，∵甲的成绩在1.70以上有3次，而乙的成绩在1.70以上有5次，
∴选乙．