当前位置:初中试题 > 数学试题 > 数据的分析 > 如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2...
题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值。
答案
解:过B作BE⊥AD于E,连结OB、CE交于点P,
∵P为矩形OCBE的对称中心,则过P点的直线平分矩形OCBE的面积,
∵P为OB的中点,而B(4,2),
∴P点坐标为(2,1),
在Rt△ODC与Rt△EAB中,OC=BE,AB=CD,
∴Rt△ODC≌Rt△EAB(HL),
∴S△ODC=S△EBA
∴过点(0,-1)与P(2,1)的直线平分等腰梯形面积,这条直线为y=kx-1,
∴2k-1=1,
∴k=1,
∵y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,
①当m=0时,y=-x+1,其图象与坐标轴有两个交点(0,1),(1,0),
②当m≠0时,函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象为抛物线,且与y轴总有一 个交点(0,2m+1)若抛物线过原点时,2m+1=0,即m=,此时△=>0,
∴抛物线与x轴有两个交点且过原点,符合题意,
若抛物线不过原点,且与x轴只有一个交点,也合题意,
此时△′==0,
∴m1=m2=-1,
综上所述,m的值为m=0或或-1。
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上,两张一叠放成两堆不变,若每次可任选一堆的最上面的一张翻看(看后不放回),并全部看完,则共有(    )种不同的翻牌方式。
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述:
甲:从学校向北直走500公尺,再向东直走100公尺可到图书馆。
乙:从学校向西直走300公尺,再向北直走200公尺可到邮局。
丙:邮局在火车站西方200公尺处。
根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站?

[     ]

A、向南直走300公尺,再向西直走200公尺
B、向南直走300公尺,再向西直走600公尺
C、向南直走700公尺,再向西直走200公尺
D、向南直走700公尺,再向西直走600公尺
题型:台湾省中考真题难度:| 查看答案
往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有(    )种不同的票价(来回票价一样),需准备(    )种车票。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户,李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了,李大爷问:“是谁闯的祸?”
甲说:“是乙不小心闯的祸”
乙说:“是丙闯的祸”
丙说:“乙说的不是实话”
丁说:“反正不是我闯的祸”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸

[     ]

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
阅读以下材料,并解答以下问题。
“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理。”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走,或向东走),会有多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出。
(1)根据以上原理和图2的提示,算出从A出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?
(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
(3)现由于交叉点C道路施工,禁止通行,求如任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.