题目
题型:不详难度:来源:
答案
不同的双色n边形去掉红蓝顶点后,得到的是不同的无色n-2边形.
反过来,对任一无色多边形,添上红蓝顶点后,总可以得到一个双色多边形,
由此可知,无色多边形(从三角形到十边形)的个数与双色多边形(从五边形到十二边形)的个数相等.
因此,双色多边形的个数多,多出来的数目恰是双色三角形和双色四边形的数目.
双色三角形有10个.
双色四边形有
1 |
2 |
这是由于每对应一个双色三角形,可以有九个双色四边形,而在90个双色四边形中,两两相重,故只有45个双色四边形.
∴双色多边形比无色多边形多55个.
核心考点
试题【圆周上有12个点,其中有一个是涂了红色,还有一个是涂了蓝色,其余10个是没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色多边形,只包】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.64种 | B.48种 | C.36种 | D.18种 |
证明:总可以找到两两没有公共点的n条直线段,使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色.
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