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题目
题型:潮南区模拟难度:来源:
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了
魔方格
变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长.(用图(2)解答)
答案
(1)AB=ACtan30°=12×


3
3
=4


3
(米).
答:树高约为4


3
米.
(2)如图(2),B1N=AN=AB1sin45°=4


3
×


2
2
=2


6
(米).
魔方格

NC1=NB1tan60°=2


6
×


3
=6


2
(米).
AC1=AN+NC1=2


6
+6


2

当树与地面成60°角时影长最大AC2(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)
AC2=2AB2=8


3
核心考点
试题【某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树】;主要考察你对投影等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是北半球某建筑物极其在太阳光下的影长的照片,则该张照片大约是在几点拍摄的(  )
A.7点B.10点C.12点D.16点
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地上投下的影子,那么这个影子最多可能是几边形(  )
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
题型:不详难度:| 查看答案
如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)魔方格
题型:茂名难度:| 查看答案
分析下列命题:
①四边形的地砖能镶嵌(密铺)地面;
②不同时刻的太阳光照射同一物体,则其影长都是相等的;
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大,则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大.
其中真命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:茂名难度:| 查看答案
李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩,李华发现菱形木框在阳光照射下,在地面上形成了各种图形的阴影,但以下一种图形始终没有出现,没有出现的图形是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:眉山难度:| 查看答案
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