题目

题型：期末题难度：来源：

如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF。
（1）请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形，并说明旋转中心和旋转角度；
（2）图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系？说明理由；
（3）当点E、F分别运动到OC、OB延长线上，且OE=OF，上述（1）（2）的结论仍成立吗？

答案

（1）△AOF与△BOE是以O为旋转中心旋转而相互得到的，旋转角度是90°。（答案不唯一）；
（2）AF=BE，且AF⊥BE
       ∵△AOF与△BOF是以O为旋转中心旋转90°而相互得到的
          又∵AF与BE是一组对应边
           ∴AF=BE且AF⊥BE；
（3）成立