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题目
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,若△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合,则旋转中心是______,旋转的角度是______.
答案
∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90°,
∴∠DAE=∠BAC=45°,
∴△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合,则旋转中心是A,旋转的角度是45°.
故答案为:A,45°.
核心考点
试题【如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,若△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合,则旋转中心是______,旋转的角】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
1
2
∠ABC(0°<∠CBE<∠
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ABC).以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转∠ABC,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′,
求证:DE′=DE.
(2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
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2
∠ABC(0°<∠CBE<45°).
求证:DE2=AD2+EC2
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(1)画出将三角形ABC向右平移6格,再向下平移1格的三角形A1B1C1
(2)如果将三角形ABC绕某点旋转180度后,点B落在点B2的位置上,请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A2B2C2
(3)第(2)小题画出的三角形A2B2C2可以用第(1)小题画出的三角形A1B1C1.通过怎样的图形运动得到?请写出你的一种方案.
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如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2
(3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
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如图,若O是正方形ABCD的中心,直角∠MON绕O点旋转,则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1与△ABC关于原点O对称.
(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1
(2)求△A1B1C1的面积.
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