题目
题型:不详难度:来源:
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是______(写出所有正确结论的序号).
答案
∴∠AFC=∠C,故①正确;
∵AE=AB>AD,
∴∠E≠∠ADE,
即∠B≠∠BDF,
∴BF≠DF,
∵DE=EF-DF,CF=BC-BF,EF=BC,
∴DE≠CF,故②错误;
∵△ABC绕点A旋转至△AEF,
∴∠B=∠E,
又∵∠ADE=∠BDF,
∴△ADE∽△FDB,故③正确;
由旋转的性质,∠C=∠AFE,
∴∠BFD=180°-∠AFC-∠AFE=180°-2∠C,
在△ACF中,∠CAF=180°-∠AFC-∠C=180°-2∠C,
∴∠BFD=∠CAF,故④正确;
综上所述,正确的结论有①③④.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【如图,△ABC绕点A旋转至△AEF,使点C的对应点F落在BC上,给出下列结论:①∠AFC=∠C②DE=CF③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF其中正确的结论】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)画出图形关于直线AB对称的图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°;
(3)整个完成的图形有______条对称轴.
A.顺时针旋转60°得到 | B.顺时针旋转120°得到 |
C.逆时针旋转60°得到 | D.逆时针旋转120°得到 |
(1)求BD的长;
(2)将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°,请补充旋转后图形,并计算CD的长.
(1)当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F.
①BE、CF有何数量关系,并证明你的结论.
②接EF,求△CEF面积的最大值.
(2)连接BD,在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N,是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形?若存在,求BM的值;若不存在,请说明理由.
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