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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正△ABC的边长为3,绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF,则△ABC和△DEF重叠部分的面积为(  )
A.
3


3
2
B.
3


3
4
C.


3
2
D.6


3

答案
根据旋转的意义,图中空白部分的小三角形也是等边三角形,且边长为1,面积是△ABC的
1
9

仔细观察图形,重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差,
△ABC的面积是
9


3
4
,一个小等边三角形的面积是


3
4
,所以重叠部分的面积是
3


3
2

故选A.
核心考点
试题【如图,正△ABC的边长为3,绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF,则△ABC和△DEF重叠部分的面积为(  )A.332B.334C.32D.63】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b,则对应线段AO与A′O之间的夹角为______.
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如图所示,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是______;逆时针旋转了______度.
(2)若AE=


3
+


2
,求四边形ABCD的面积.
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如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A度数为(  )
A.45°B.55°C.65°D.75°

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如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是______.
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如图,在平面直角坐标系中,△OAB是直角三角形,两条直角边的长分别是OB=3,AB=4.先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA"B",然后继续将△OA"B"绕原点O逆时针旋转90°得到△OA""B"",则点A"的坐标是______,点A""的坐标是______.
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