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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了△CFD的位置.
(1)△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的?
(2)AD与EF相交于点G,试判断∠AED与∠AGF的大小关系,并说明理由.
答案
(1)∵△AED经过旋转到了△CFD的位置,
∴DE=DF,AD=CD,
∵在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,
∴AD=AD=BD,∠ADC=∠CDB=90°,
∴∠EDF=90°,
∴△AFD可以看成是△BED绕点D按顺时针方向旋转90°得到的;

(2)∠AED=∠AGF.
理由:∵DF=DE,∠FDE=90°,
∴∠DFE=∠DEF=45°,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD=45°,
∵∠AGF=∠DAE+∠AEG=45°+∠AEG,
∠AED=∠DEF+∠AEF=45°+∠AEG,
∴∠AED=∠AGF.
核心考点
试题【如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了△CFD的位置.(1)△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
在网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6.
(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′;
(2)若点B的坐标为(-4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;
(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″,并写出A″、B″、C″三点的坐标.
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如图(1),△ABC和△ECD都是等边三角形,△ECB可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到.
(1)说明得到△EBC的过程;
(2)如图(2),连接P、Q,求证:△PCQ为等边三角形.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;
(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3)、B(-3,1)、C(-1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
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如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=______.
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