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题目
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将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转30°得到点B,则点B的坐标是______.
答案
如图,∵点A(4,0),
∴OA=3,
连接OB,过点B作BC⊥x轴于C,
则OB=OA,
∵旋转角为30°,
∴∠BOC=30°,
∴BC=
1
2
OB=
1
2
×4=2,
在Rt△OBC中,OC=


OB2-BC2
=


42-22
=2


3

∴点B的坐标为(2


3
,-2).
故答案为:(2


3
,-2).
核心考点
试题【将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转30°得到点B,则点B的坐标是______.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.
(1)求证:△AOM≌△BON;
(2)当四边形MONB的面积为1时,求正方形的边长;
(3)在(2)的条件下,如果正方形OEFG绕点O逆时针转动,使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2,并过O作OH⊥BC垂足为H,求MB的长.
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如图,右边图形是由左边图形绕一点顺时针旋转90°而成的是(  )
A.B.C.D.
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1).
(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1
(2)写出点A1的坐标;
(3)求点A旋转到A1所经过的路线长.
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把点A(


2
,0)绕着坐标原点顺时针旋转90°,得到点B,那么点B的坐标是______.
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