题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
答案
证明:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,
∴∠ABD=∠F=45°,OB=OF,
在△OBM与△OFN中,
|
∴△OBM≌△OFN(ASA),
∴BM=FN;
(2)BM=FN仍然成立.
证明:∵△GEF是等腰直角三角形,四边形ABCD是正方形,
∴∠DBA=∠GFE=45°,OB=OF,
∴∠MBO=∠NFO=135°,
在△OBM与△OFN中,
|
∴△OBM≌△OFN(ASA),
∴BM=FN.
核心考点
试题【如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动?
(2)运动有何共同点?
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
(3)以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°后所得的图形△A3B3C3,并写出C3,的坐标.
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
A.120° | B.130° | C.140° | D.150° |
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