如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，将BC绕着点B逆时针旋转，当点C落在AD边上的点C′处时，∠CBC′=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，将BC绕着点B逆时针旋转，当点C落在AD边上的点C′处时，∠CBC′=______°．

答案

如图，过点C′作C′E⊥BC于E，
在矩形ABCD中，BC=AD=6，
∵旋转后点C落在点C′处，
∴BC′=BC=6，
根据平行线间的距离相等，C′E=AB=3，
∴∠CBC′=30°．
故答案为：30．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，将BC绕着点B逆时针旋转，当点C落在AD边上的点C′处时，∠CBC′=______°．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

图中网格的边长为1，已知△ABC和一点O，请作出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′，并求出△ABC的面积．

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如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）

A．45°，90°

B．90°，45°

C．60°，30°

D．30°，60°

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DE

F的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点O的位置．
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

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在平面直角坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-5，0），C（-1，1），画出△ABC关于原点的对称图形，并写出对称点的坐标．

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如图，△ABC是直角三角形，∠C为直角．
（1）请你画出以边BC的中点O旋转中心，逆时针旋转180°后的图形；
（2）填空：经过旋转后得到的四边形ABA′C的形状是______四边形．

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