如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为______度．魔方格

答案

∵ED是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠1=∠C，
又∵∠BAE=16°，
∠B=90°，
∴∠1+∠C+∠BAE+∠B=180°，
即：2∠C+16°+90°=180°，
解得∠C=37°．
故答案为：37．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为______度．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

M、N、A、B是同一平面上的四个点，如果MA=MB，NA=NB，则点______、______在线段______的垂直平分线上．

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如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为______．魔方格

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如图所示，AB=AC，BM=CM，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？魔方格

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如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，且DE垂直平分BC，则△ABD的周长为______cm．魔方格

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如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则△ADE的周长为（　　）

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