已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数． |
∵MN是边AB的中垂线，
∴AM=BM，
∴∠BAM=∠B，
设∠B=x，则∠BAM=x，
∵∠C=3∠B，∴∠C=3x，
在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，
∴x=26°，
即∠B=26°． |
核心考点
试题【已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，若△ACD的周长为8cm，AE=2cm，DE为AB边的垂直平分线，则三角形ABC的周长为______cm． |
如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）| A．6 cm | B．7 cm | C．8 cm | D．9 cm | 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（ ）| A．22.5° | B．30° | C．25° | D．45° | 如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线．
（1）若∠A=90°，求∠ABC和∠CDE的度数；
（2）若AC=9，△ADB的周长为15，求AB的长． | | 如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是（ ） |
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